Wenn das Versicherungsunternehmen einen Vertrag erst nach Ablauf der Bindefrist annimmt und keine Bindefristverlängerung vereinbart wurde, gilt diese Vertragsannahme als verspätet. Danach muss vom Antragsteller ein neuer Antrag unterschrieben werden. Wie oben beschrieben, ist er nicht mehr an das Angebot des Versicherungsunternehmens gebunden und kann sich für ein anderes Versicherungsunternehmen oder einen anderen Tarif entscheiden. An dem Tag, an dem auch die ärztliche Untersuchung des Antragstellers stattfindet, beginnt in der Regel die Bindefrist. Denn erst nach dieser ärztlichen Untersuchung liegen dem Versicherungsunternehmen alle notwendigen Daten zur Beurteilung des Risikos vor.
Zu beachten als Antragsteller ist, dass die Bindefrist des Versicherungsunternehmens nicht deckungsgleich mit der Widerrufsfrist ist. Denn die Widerrufsfrist beginnt erst nach der Vertragsannahme durch das Versicherungsunternehmen und beginnt auch erst mit dem Ablauf der Bindefrist. Der Antragsteller erhält erst mit der Zusendung der erforderlichen Versicherungsunterlagen auch die dafür notwendige Widerrufsbelehrung.